Kristīgie svētie Kuzma un Demjans tiek uzskatīti par laulības, ģimenes pavarda un dažāda veida amatniecības patroniem. Krievijā viņiem bija veltītas baznīcas un klosteri, smagi slimi cilvēki lūdza viņiem palīdzību un svētības, un reizi gadā tā sauktie "Kuzminki" svinēja svēto brāļu godu.
Pirmā svēto Kuzmas un Demjana pieminēšana Krievijā datēta ar 11. gadsimta pēdējo ceturksni. Tieši tad Novgorodas bērza mizas vēstulēs aprakstīti divi brāļi - Kosma un Damians, kuri veica brīnumus, ārstējot smagi slimus cilvēkus, palīdzot tiem, kuriem tā nepieciešama, un bija labi amatnieki.
Senos laikos viņus uzskatīja par dziednieku un dziednieku patroniem, viņi vērsās pie viņiem pēc svētības cilvēku un dzīvnieku ārstēšanas laikā, sazvērestību uzspiešanas laikā. Brāļi patronēja arī dažādus amatus, it īpaši kalēju, jo cilvēku vidū Kuzmu un Demjanu sauca arī par sudraba kalējiem, kuri izgatavoja izcilus metāla izstrādājumus un par to nepieņēma nekādu atlīdzību. Viņi palīdzēja arī sieviešu mājas darbos - par brāļiem bieži atcerējās ražas novākšanas laikā, vērpšanas, aušanas vai kopšanas laikā par mājlopiem.
Viņi arī lūdza Kuzmu un Demjanu par laulības labklājību un pavarda saglabāšanu. Kāzu ceremonijas laikā jaunlaulāto mātes bieži vērsās pie brāļiem ar vārdiem "Kuzma-Demjan, dod mums kāzas ar baltu galvu, ar pelēku bārdu!"
Parasti brāļi tika attēloti ar maziem pirmās palīdzības aptieciņām rokās, kas runā par viņu dziedināšanas mākslu. Arī viņu sejas bieži tika novietotas uz Dievmātei un dažādiem svētajiem veltītu ikonu malām. Kosmodemjanskas baznīcas un klosteri tika uzcelti Maskavā, Suzdalā, Ņižņijnovgorodā, Tverā, Pleskavā un citās Krievijas pilsētās.
Svēto brāļu svētki ("Kuzminki") tika svinēti 1. novembrī pēc vecā kalendāra. Šodien to svin 14. novembrī. Tā kā Kuzma un Demjans tika uzskatīti arī par mājputnu patroniem, Kuzminkos bija pieņemts nokaut lielu skaitu vistu, no tiem gatavot dažādus ēdienus un pacienāt kaimiņus. Tika uzskatīts, ka, pateicoties tam, putnu saimniecībā atradīs veselu gadu.
